I wonder why this question took so much time to be addressed. The topic has been discussed at many a cat-loving shabbos table. I know many cats that have been cajoled into saving Shabbat for their humans. (The same would apply to dogs, rabbits, gerbils, and ferrets; snakes remain a tzarech iyyun.) There is still the question of training the animal to be your shabbos-cat. What about amirah le’kitty combined with another rabbinic prohibition?
From Tzomet’s Shabbat B’ Shabbato
Volume 1504: Shemot 18 Tevet 5774 21/12/2013
Halacha From The Source
Getting a Pet Cat to Turn on the Lights on Shabbat / Rabbi Yosef Tzvi Rimon, Rabbi of Southern Alon Shevut and a teacher in Yeshivat Har Etzion
We have been asked if it is permissible for somebody to hold a pet cat near a switch so that it will turn on a light that was left off before Shabbat by mistake.
Having a Pet perform Prohibited Labor
We differentiate between different ways of accomplishing the goal of having the pet turn on a light.
(1) Pushing the pet against the light switch – In this case, the action is done by the human being, and this is forbidden. Even though this might be viewed as performing the labor “beshinui” – in a modified form – since it is being done in a way that is not usual behavior during the week, but in this case even labor performed beshinui is forbidden (Shabbat 92a).
(2) Holding the cat in the air in such a way that in a natural motion it will almost definitely move its feet and kick the switch. The question in this case is who is actually performing the action.
(a) If we say that the person is performing the action while making use of the natural habits of the cat, this might well be similar to “zoreh,” one who separates the straw from the grain, with the help of a wind (Bava Kama 60a) or to one who puts a leech on a human being in order to suck out the blood (Magen Avraham 328:53; Even Ha’Ozer, ibid). Both of these actions are forbidden.
(b) If, on the other hand, we define that action is the result of both the cat and the person acting together, this would be a violation of the labor of “mechamer” – leading a donkey – which prohibits a person from doing something together with his animal (Shemot 20:9; Shabbat 153b-154a; Shulchan Aruch 266:2.)
(c) Even if we define that the cat performs the action alone in a way that corresponds with the will of the person, this is evidently included in the prohibition of giving work to an animal in your possession (Shemot 20:9; Avoda Aats 15b; Sulchan Aruch 246:3).
According to all three of the above definitions, this action is prohibited on Shabbat.
(3) However, if we hold the cat in a stable position a short distance from the switch in such a way that it is not forced by its nature to touch it, and the cat itself “decides” to stretch out its foot and play with the switch until the light is turned on – this might well be permitted in a case of great need. It would be similar to the case allowed in the Talmud of taking a small child “for a walk” near an item that has fallen down (where there is no “eiruv” to allow carrying), so that the child will pick the item up by himself and bring it home (Yevamot 113b-114a). The Rashba derives from this that one is permitted to put a young baby “near” a prohibited item that he needs “so that he will put out his hand and eat it” (in practice the use of a child is more complicated than indicated here, but we will not discuss this further).
Evidently the same principle applies to holding an animal close to a forbidden item so that it will perform labor, since the obligation for the animal to rest on Shabbat is derived from the same verse (Rashi, Ramban, ibid; Rashba Shabbat 153b; Chatam Sofer volume 1 (Orach Chaim), 83; Responsa Achiezer 3:83; Orchot Shabbat 24:7-8, note 2, and 31:6-10).
Summary
Muktzeh: Recent rabbis do not agree whether a pet can be moved on Shabbat or it must be considered muktzeh and therefore not be touched. One who acts in a lenient way has a valid opinion on which he can base his action.
Using a cat or other pets to turn on the light: If one physically pushes the pet onto the switch or if it is placed in such a way that by its nature it is almost certain that it will push the switch, this should evidently be prohibited. However, if the pet is held in a stable way a distance from the switch, such that there is no certainty that it will push the switch – this can evidently be permitted in a case of great need. Full Version Here
h/t Tomer Persico
The Book of Doctrines and Opinions: 
More interesting: What about a robot? I can envision programming a household robot to turn the light on if people are in the dining room and it’s shabbat and the light is not on. Would that be kosher?
@larry how would it differ from a shabbos timer?
I am curious to know about training an animal to perform a melacha
Shames Goy: Just the craziest method of hypocritical Jewish frummigkeit !
A nonsense in the smart Jewish Knowledge and Tradition…
I tried this, and I can tell you from experience, you can’t train a cat.
I stopped trying when I realized that the kiddush mentions behemtecha
I wonder if the answer would be different by the shitah that electricity is only drabbanan (as held by Ovadia Yosef).
nothing new (except dog vs. cat?)
KT
Joel Rich
שו”ת הר צבי אורח חיים א סימן קעד
+/מתוכן הענינים/ תמוז תשך+ רמיזה לבהמתו שתעשה מלאכה, ומלאכה שנעשית ע”י מחשבתו.
עובדא הוה במי שיש לו כלב מאומן ומלומד גם לכיבוי נר החשמל שבעל הכלב רומז לו והוא לוחץ ברגלו על כפתור הנצמד להשלטר להורידו או להעלותו כדי להדליק או לכבותו. והשאלה באה אי שריא לעשות כן בשבת, דלפום ריהטא אין כאן עשיית מלאכה בידים אלא גרמא בעלמא, וכדאמרינן בשבת (דף קכ ע”ב): לא תעשה מלאכה עשייה הוא דאסור הא גרמא שרי, ואפשר דזה קיל מגרמא דאין כאן מעשה כלל.
אך הלום ראיתי למהר”ש פרימו ז”ל הו”ד בעהד”ט (סימן יד) שכתב בענין המן שהיה משתנה טעמו לכמה טעמים ע”י מחשבתו של אדם, ודוקא בע”ש היה מותר לחשוב מה שהוא רוצה ולא בשבת. והביא ראיה לדבריו מתוס’ גיטין (דף לא ע”א): דשאני מדומע שכבר היה מתוקן אבל תחלת תיקונו של טבל לא שרי אף במחשבה, הרי דלתקן דבר בשבת אף במחשבה אסור. ואני כאשר ראיתי דברי מהר”ש פרימו כן תמהתי דלמה הוצרך להביא ממרחק מתוס’ גיטין הא מזה שהוא בעצמו אומר: ודוקא בערב שבת היה מותר לחשוב מה שהוא רוצה ולא בשבת – הרי מקרא מלא הוא (בשלח טז פסוק כג): את אשר תאפו אפו ואת אשר תבשלו בשלו. ושם במכילתא: ר’ יהושע אומר מי שהיה רוצה אפוי היה מתאפה לו והיה רוצה מבושל היה מתבשל לו, וא”כ עכצ”ל דמה שאומר: את אשר תאפו אפו – דלא יחשוב בשבת עצמו אלא בע”ש, וא”כ מבואר במלאכת המן גופא דאסור לעשות מלאכה בשבת ע”י מחשבה, דאז גבי מן כל אפיה ובישול לא היה אלא במחשבה לבד וזהו שנאסר בשבת.
אך כך נעיין צדקו דברי מהר”ש פרימו דממקרא זה דאשר תאפו אפו אין לנו שום ראי’ לאסור מלאכה ע”י מחשבה דודאי מסתבר דלבתר שהזהירה תורה: את אשר תאפו אפו, דהיינו שלא יחשבו מחשבה זאת של אפיה ובשול אלא בערב שבת דוקא, הרי אם ימצא מי שיעבור על דבר זה בודאי לא תהני לו מחשבה זו, דזהו גילויא דקרא דכשם שלא ילקטו את המן בשבת כן אסור לבשלו בשבת ולא יהא חוטא נשכר ומחשבתו בטלה ולא עבר כלום. וגם זה גופא מודיע הפסוק דאת אשר תאפו אפו מע”ש דהיינו שתחשבו מע”ש ויאפו אבל בשבת אי אפשר שבידים ממש אסור ובמחשבה אי עביד לא מהני ביום השבת דלא עביד הקדוש ברוך הוא ניסא לרשיעא, וכיון שכן שוב אין ראי’ דבמחשבה למלאכה יש איסור אלא הודעה דבשבת לא יהא אפשר מלאכת בישול ואפיה לא בידים, וגם במחשבה משום דלא מהניא מחשבה בשבת שהוא משום כבוד השבת, ולכן יחשבו דוקא בע”ש, אלא דלפי”ז עדיין יקשה לשון מהר”ש פרימו שהוא אומר דדוקא בע”ש מותר לחשוב מה שהוא רוצה ולא בשבת מה שייך לשון איסור מחשבה בשבת כיון דמחשבתו בטלה וכמאן דלא עביד כלום.
ובעיקר שאילתנו היה נראה לי דיש לדון דמה שעושה ע”י הבע”ח זהו בכלל מחמר או שביתת בהמתו אם הכלב הוא שלו. עיין אבן העוזר (סימן שכח) לענין העמדת עלוקה בשבת שכתב דאם העלוקה שלו אסור משום שביתת בהמתו, והגאון מסוכוטשוב ז”ל הקשה על האבן העוזר דאפילו אם העלוקה אינה שלו יאסור משום מחמר, הואיל והוא מעמידה. ומתרץ דהיא מוצצת להנאתה אין זה מחמר. וכן מתרץ בזה המג”א (סימן שטז) שכתב דהמשסה את הכלב אחר החיה שיצודנה אין אסור רק מדרבנן, והקשה דלמה לא יהא אסור מדאורייתא משום מחמר, יעו”ש מה שמתרץ. וא”כ בנד”ד נמי נימא דבכיבוי ע”י הכלב אסור משום מחמר ואם הכלב שלו אסור משום שביתת בהמתו.
If this is real it is a sad commentary on Orthodoxy .Contrast this to the issues that The Pope addresses .
I support Jonathan’s reply.Somewhat {over} casuistic.
My cat looked at me and told me:l you cannot touch meI’m muktzeh”. I said that some hold differently for a company pet. He answered that he keeps lechumra.
There seems to be a general confusion on pets. There are those who hold that handling a ‘personal’ pet is no problem. The concept of מוקצה relates to moving but not touching or petting. An example of this would be that one can enter an automobile on Shabbat to sleep or whatever because he is not moving it and therefore it is not a problem, that is, when it is not bedecked with all the electronic apparatus of the modern car.